x的x次方是x，不讨论无法得出正确答案，细心一点

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当x的x次方等于x时，我们可以尝试解这个方程：

x^x = x

首先，当x等于0或1时，方程显然成立。此外，如果x为负数，方程无解，因为负数的幂没有实数解。

现在我们考虑x为正数的情况。取x的对数：

log(x^x) = log(x)

应用幂的对数规则，我们有：

x  log(x) = log(x)

由于我们讨论x为正数，所以log(x)>0。我们可以将上述方程简化为：

x  log(x)  log(x) = 0

再进行化简，我们得到：

(x  1)  log(x) = 0

这个方程有两个解：x = 1和x = e，其中e是自然对数的底。

综上所述，当x等于0、1或e时，方程x^x = x成立。