多项式的值与x无关，求m+n，旧瓶装新酒

xinwen.mobi · 发表于 2024-2-4 21:08:36

首先，我们需要理解题目中的条件：多项式的值与x无关。这意味着无论x取什么值，多项式的值都不会改变。为了满足这个条件，我们可以考虑将多项式中的x用一个常数替换。根据题目，我们得到了多项式(3m2n)(x+p)+m+n。我们需要找到m和n的值使得这个多项式的值与x无关。我们可以观察到多项式中的x部分是(3m2n)(x+p)。为了使这个多项式的值与x无关，我们需要让3m2n=0。解这个方程，我们得到m=2/3n。现在我们可以将m和n的关系代入多项式中，得到(3(2/3n)2n)(x+p)+2/3n+n。这个多项式可以化简为n(2xp)。为了使这个多项式的值与x无关，我们需要让2xp=0。解这个方程，我们得到p=2/x。现在我们已经找到了m和n之间的关系以及p的值。将这些值代入多项式中，我们得到m+n=2/3n+n=5n/3。
因此，答案是：m+n=5/3n。

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多项式的值与x无关，求m+n，旧瓶装新酒

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